第一百一十二章牛顿莱布尼茨微公式第二次数学危机微积分第1页_数学心智技能的形成过程的四个阶段_蔡泽禹

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1675年莱布尼茨首次使用了积分的当代记号。

1676年莱布尼茨独立于牛顿发现了基本函数的微分。

1677年莱布尼茨发现了积、商的微分法则以及函数的函数。

1679年莱布尼茨引入了二进制算术。但直到1701年才发表。

1684年莱布尼茨在《一种求极大值与极小值和求切线的新方法》（NovaMethodusproMaximisetMinimis，itemqueTangentibus）中发表了他的微积分的详述。它包含了我们熟悉的d记号（微分），以及计算幂、积、商的导数的法则。

1692年莱布尼茨引入了术语“坐标”。

牛顿和莱布尼茨公式，是定积分的计算，这种计算可以让积分去求很多复杂图形的面积甚至体积，甚至是更加复杂的各种形状。

但随后微积分出现麻烦。从牛顿到莱布尼茨以来，一直秉持着那种无穷小的思维。让一个传教士发现了问题，就是无穷小到0，这会有意义吗？

那中常数除以0等于无穷大的结论，是有问题的。反过来是无穷个0会合成一个常数。可是无穷个0难道不还是合成个0吗？这如何去理解。所以这个微积分从根本解释上，就是一个错误的东西。这个问题，直到欧拉柯西那个时候，才得到解决。

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